320 SUR LE SYSTEME DES FORCES 



cela est connu, en prenant pour les coordonnées qui interviennent dans les 

 expressions des forces perlurbalrices les coordonnées des mouvemenls 

 ■elliptiques données par la première approximation. 



Ceci rappelé, supposons, pour fixer les idées, que H, soit extérieure à H^, 

 et que, dans le mouvement non troublé, les m,, équidistants sur H,, et les 

 nii, équidistants sur H», décrivent des trajectoires circulaires sous l'action 

 de M. Soient d'ailleurs N, et N^ les nombres respectifs des atomes m, et 

 m.2, n et ti' leurs moyens mouvements, a et a' leurs moyennes dislances à M. 

 Considérons un des atomes wt, et désignons-le par m. En remarquant qu'il 

 s'agit ici de forces répulsives, on voit que H, exerce sur m une force pertur- 

 batrice R|, constante et dirigée suivant le rayon vecteur r = Mm = a de m; 

 R, est d'ailleurs d'autant plus faible que la courbure de H, est moindre. 



Quant à la force perturbatrice F exercée sur m par H^, elle dépend de la 

 position de m et varie périodiquement avec elle. 



La composante R^ de F, suivant le rayon r = o, se compose : 1° d'une 

 partie constante R.,; 2° d'une partie périodique R^', qui passe par ses valeurs 

 extrêmes quand le rayon vecteur Mm coïncide avec un des rayons vecteurs 

 Mm^ (de H,), ou avec une des bissectrices de deux rayons vecteurs Mm.^, 

 c'est-à-dire cbaque fois que l'angle que fait r = Mm avec le rayon vecteur 

 r' == Mm' d'un atome désigné m' de H.,, est égal à un multiple de \ ^. 

 Si 9 et y' sont les angles de position de r et r' par rapport à un axe fixe 

 Ma?, tracé dans le plan des mouvements, on pourra donc, dans un cas simple 

 que nous supposons ici donné, exprimer R^ sous la forme 



f — ?' 



R. = j3 cos 7t = S cos Nj (f — oi'j , 



OÙ jS est une constante. 



La composante T. de F, normale au rayon r et dirigée dans le sens du 

 mouvement non troublé, est périodique et passe par zéro chaque fois que 

 y — f' est un multiple de ^ ^. Elle aura donc pour expression, dans le cas 

 simple supposé, 



T, = r sinN,(y — 5>'), 



OÙ y est une nouvelle constante. 



