3"22 SLR LE SYSTÈME DES FORCES 



D'ailleurs, en désignant par n la vitesse angulaire de wi, on a 



Xi = — na sin y 

 ?/, = ?îa cos f ; 



par conséquent (130) devient 



lia 2»o' 



(lâO) — = — — (Xsin? — Ycosy). 



Il ne reste plus qu'à substituer dans cette expression les valeurs de X 

 et de Y, ce qui donne finalement 



(la llnaS' . ^, , , 



Cette équation, dans laquelle y' — y est un angle croissant uniformément 

 avec le temps par le facteur )(' — n, fait voir que la masse m décrit une 

 ellipse mobile, dont le grand axe et, par conséquent, le moyen mouvement 

 ne subissent, par l'action du frottement de H^, que des variations pério- 

 diques. De même, le moyen mouvement de H^ reste invariable. Ce résultat 

 provient évidemment de ce qu'ici le frottement des deux couches agit sur 

 chacune d'elles tanlôl comme force accélérante, tanlôt comme force retar- 

 datrice, et de ce que les effets se compensent. Ceci est à rapprocher des 

 remarques, relatives au frottement des corps polis, auxquelles nous avait 

 déjà conduits l'examen de la constitution des aimants (§ 132). 



Dans le cas que nous venons d'étudier, on voit, par l'expression de a, 

 que c'est la force T normale au rayon vecteur qui produit les variations 

 périodiques du moyen mouvement. Celui-ci atteint une valeur extrême 

 chaque fois que T passe par zéro; il est le plus rapide au moment où T 

 s'annule après avoir agi comme force retardatrice. 



1(S0. Puisque, d'après la remarque a du paragraphe précédent, le frot- 

 tement dû aux vitesses relatives des particules n'a aucune influence sur le 

 mouvement d'un fluide idéal continu, tel qu'on le considère en hydrodyna- 

 mique, et que, d'après c, les actions mutuelles des atomes de l'éther discon- 



