DU MONDE PHYSIQUE. 335 



On aura aussi, pour déterminer p en fonction de x, y, z, 1, l'équation 



^ — — ''^^ — 



dt dx dy dz 



D'ailleurs p se composera de trois parties p', p", p'", qui se rapportent 

 respectivement aux trois espèces de composantes du courant ii,, v„ to','; 

 u, v,w; ^, ^, ^. Chacune d'elles donne lieu à une équation analogue à (135), 

 et ces équations, ajoutées membre à membre, donnent l'équation (135). 



192. Des mouvements de l'électricité du milieu dépend, en intensité et 

 en direction, en chaque point (a;, y, z) de ce milieu, la force magnétique. Ses 

 trois composantes X, Y, Z sont les intégrales des composantes des actions des 

 éléments des courants U, V, W du milieu sur un pôle égal à l'unité situé au 

 [)0\nl(x,y,z); elles peuvent donc s'exprimer analytiquement pour un état 

 quelconque du mouvement électrique. 



Mais si cet état est tel qu'il puisse être considéré comme formé de courants 

 fermés, et nous nous bornerons ici à ce cas, on peut remplacer les expressions 

 intégrales de X, Y, Z par trois relations équivalentes, basées sur une propriété 

 fondamentale de l'électro-magnétisme, entre les variations de X, Y, Z en un 

 point et les composantes du courant qui existe en ce même point. Ces 

 relations sont 



dy f/z 



dz dy 



d'L dX 



(136) 4tV = — -— , 



' dx dz 



rfX dY 



/,7rW=- . 



dy dx 



Ainsi, quand on connaît les mouvements de l'électricité du milieu, on 

 connaît en chaque instant la distribution de la force magnétique dans ce 

 milieu. 



193. Évaluons maintenant les forces P, Q, R. Si 'p est, au \ioinl(x,y,z), le 

 potentiel électrostatique, fonction de la distribution de la densité p dans le 



