340 SUR LE SYSTEME DES FORCES 



Il reste enfin à prendre en considération la force électromotrice qui résulte, 

 en chaque point, de l'action de la force magnétique sur le courant qui existe 

 en ce point. On trouve facilement, en admettant ici des raisonnements 

 analogues aux précédents, que les composantes de cette nouvelle force sont, 

 V désignant un coefficient de proportionnalité, 



/ P, = V [WY- VZ - çf{r'cn\- (3'rfZ;)], 



(142) ) Q, = v[UZ — WX-p/(a'rfZ; — r'</x;)], 



( R, = y [VX — UY — pfi^'dX'i— aW;)] (*). 



Les composantes de la force électromotrice (abstraction faite de la force 

 thermo-électrique, dont il faudrait encore tenir compte dans une solution 



en remarquant qu'il faut y poser u', = , ti', = , w[^=0, y' = 0, 



P3 = x[rY'-(^-p')Z'], 



Q3=>[{a-«')Z'-yX'], 

 R3=)[((5-p')X'- («-«')Y'], 



ce qui est conforme aux résultats de l'expérience. 



r, a — a' et p — p' sont les vitesses relatives de {x, y, z) par rapport à l'aimant. Si l'on 

 désigne les coordonnées du centre de celui-ci par x, y, z et que l'on satisfasse aux condi- 

 tions suivantes d'invariabilité des positions relatives, savoir 



(x' — x)' -+- {y' — y)* = constante = r' 

 et 



z' — z = constante, 

 on aura 



X" -t- Y" = R" = constante ; 



alors, si u est, à un instant donné, la vitesse angulaire de (x, y, z) par rapport à l'aimant, 

 en sens inverse du mouvement des aiguilles d'une montre, on trouve facilement, pour la 

 composante suivant les z, 



— iwrR'. 



C'est la force éleclromotrice qui détermine, en un point donné, Je mouvement de l'élec- 

 tricité dans une tige conductrice parallèle à l'aimant et solidaire avec lui, quand on 

 déplace le système de l'aimant et de la tige parallèlement à leurs axes. 



(*) Les intégrales proviennent de ce que l'on a étendu à ceci la manière de voir relative 

 aux courants de transport de l'induction unipolaire. Mais la sanction ou l'infirmation 

 expérimentale nous fait défaut. Voyez la note de la page 344. 



