DU MONDE PHYSIQUE. 3S3 



Prenons pour exemple le cas où F ayant, au temps / = et au point 

 (a, b, c) d'un milieu indéfini, une valeur donnée par la fonction ^{abc), on 

 cherche la manière dont F se diffuse, c'est-à-dire la valeur de F au temps t 

 et en un point quelconque {x, xj, z). D'après l'intégrale trouvée par Fourier 

 dans le cas analogue du mouvement de la chaleur, on aura pour intégrale 

 de l'équation (d54) 



F ^fff[c^.]\ (abc) l 'e""'^L 5 J 



dadbdc ; 



cette intégrale s'étend à l'ensemble des points (a, b, c). 



On obtiendrait des expressions analogues pour G et H, r^Çabc) étant rem- 

 placée respectivement par des fonctions xÇabc) et c(aùc). On déduit de là 



rfF c/G du 

 dx dy dz 



Supposons c très petit. En négligeant les termes en c-, on aura pour 

 expression de p en fonction du temps 



p^Ce'"^" -t- cO. 



Si, par exemple, les points («, b, c) appartiennent à une couche de laquelle 

 les plans des xz et des yz sont pians de symétrie, les valeurs de f(abc) et 

 x(abc) étant aussi symétriquement distribuées par rapport à ces plans, on 

 aura, en un point situé sur l'axe des z, pour expression de la partie /o, de p 

 qui dépend de F, G, H, 



Pi = -t- cfJJ'i^ (ff)* ' 'e" ''' ' Ç {abc) (c — z) dailbdc. 



Cette expression montre qu'à une profondeur donnée c — z sous la 



surface qui limite la couche, jo, est nulle pour / = 0, passe par une valeur 



extrême pour une certaine valeur de t, et s'annule de nouveau pour / = qo . 



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