372 SUR LE SYSTEME DES FORCES 



où C est une constante. En développant l'intégrale du second membre, on 

 peut d'ailleurs écrire 



Si la résistance croît d'une manière très rapide, c'est-à-dire si le coefficient 

 k est extrêmement grand, on aura donc sensiblement, en ne tenant compte 

 que de la première puissance de |. , et après un temps d'autant moindre que 

 k est plus grand, 



f/+ F p . , ^ 



(17») dr=fc=r'"(^-*^' 



équation de la forme de celle qui figure dans le calcul du paragraphe 208. 

 Mais on a d'ailleurs, en négligeant dans le terme en (S la dérivée de <|- 

 devant la vitesse angulaire n, 



(1 80) — = Ce- *' + pe^ "/" sin (y — |) e"dl = Ce"*' + r-^ — ; [/: sin (y — ^) -+- n cos (y — ^)] . 



Posons 

 d'où 



d^ dz 



■n; 

 dt dt 



l'équation (180) prend la forme 



dz „ pk . pn 



Si C était égal à zéro, elle aurait pour intégrale 



A étant une constante. 



Mais C étant en général ditYérent de zéro, A devient une variable; elle 



