374 SUR LE SYSTÈME DES FORCES 



En conservant les notations des paragraphes précédents, les équations du 

 mouvement deviendront alors 



; dp L L 



(184) 



' dq M M , 



d'où 



(185) 



i i> = Ce-*' -I fl.é'dl, 



f, =C'e-"H fMe'"dt, 



C, C étant des constantes. 

 Or 



L = — 2xY' = — 2aR [ — a sin (;• + « — 'p) — 6 sin (y — « -t- 'i') — siii n sin e cos y], 



(18C) 



M^ 2>.X' = 2aR [ («c()s(y + a — ^z) -v t cos (jj — «-*-'!') — sin w t;iii cos y]. 



On déduit de là, en ne faisant varier que y et « dans les termes en IK, 

 et en remarquant que l'on a généralement (il ne faut pas prendre ici en 

 considération les nouvelles constantes introduites par l'intégration) 



e" 

 y"sin (a' H- b't) e'"dt^=— —[li sin [a -t- b'i] — 6' cos (a -+- b'i)], 



i e*' 



i fcos{a' ■+■ b'I) e"dt=-- rrj^cos (a' -t- b't) -t- 6' sin (a' -+- 6'<)], 



les expressions 



2aU ( a 



(187) . /) = Ce-'" r~ ~ ri T-, -,[ftsin(5) + a— ^) — (n' — n)cos(y + a— ^)] 



A ( /r -H (H — «) 



; [A sin (jj — oL + <f) — [n' + 11) cos (y — a -t- ^)] 



K -t- (/i H- W) 



sin 13 sin â ) 



— ^[i cos p -+- n' sin y] , 



(188) . (j' ^= Ce *' -f — — ; [Arecs (y -+- a — +) + («' — ?i) sin (y + a — ^)] 



A ( fc -t- (n — n) 



6 



A' -«- («' + n)' 

 sin n sin 6 



[fc cos (y — a -»- ^) H- (rt' + n) sin (y — a -1- 'p)'\ 



h- 



-[Â:sin y — II' cos y) k 



