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SUR LE SYSTÈME DES FORCES 



Mais, en posant 



T = F'i, — G'Ç, 



on a 



dr rfF dC ^, rfr rfF' rfC ^, 



t/ç ' dî; rfç ' d^ ^ dv, dy, 



et, en outre, 



— — — = f Y' + — l-ç 

 de f/if \ d%/ Vdx 



d¥'\ JdG' 



(/F' r/G 



X.) 



= m(.)Y'-4-î;X') h- 1^^^ ç — j=M(,Y' + çX') 



on a donc finalement 



dr 



fix' 



P; = p (Y'y' - Z'p') . 



dP' 

 "dî 



dt 



(202) 



rfG' f/T 



Q; = A (ZV - XV') — -J7 + " T' 

 al iitt 



rfH' dr 



r; = .(X'P'-yv) --..-. 



ce qui n'est qu'un cas particulier d'une forme déjà donnée par Maxwell (*). 

 On aura ensuite, pour la force électromotrice d'induction unipolaire, 



/ p; = j [YV' — z'p' -+- Çu,z' —J\r"dri - p"dzï -+- ç'codz;')], 



(203) . . < Q^= X [Ta.' — YV -H ^«Z' —f(a."dZÎ — r"dX'; -*- ijWZ;)], 



( R'3 = X [X'p' - Y'«' — » (X'ç -*- Y'.,) -f(p"dX; - a-dT, - « (ç'dX; + .j'dY';))]; 



et enfin, pour celle qui est due à l'action de la force magnétique sur le 

 courant, 



/ p; = V [W'Y' - V'Z' — p f{y"dr, — (3"dZ; + >^Ç'dZ;')] , 



(204) . . < Q; = "[ U'Z' — W'X' — ffia'dz; — r"dXi -t- «a^'dZ,)] , 



( r; = V [ V'X' — U'Y' — ff( p"dXÏ - a"dY;' ■+- « (ç'dXÏ -♦- if'dY;))]. 



(•) Traité d'électricité et de magnétisme, t. II, 4« part., § 600. 



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