386 SUR LE SYSTEME DES FORCES 



Mais 



dZ' dX' 



= 47rV' = — ixpai^ ■+■ 4tCAu)jZ', 



dZ' dr 



== — i^-U' = — 45rp»i) — 43-cXjÇZ ; 



f/ij (/% 



d'où 



IdZ' d\'\ IdZ' (/Y'\ 



Ainsi, en désignant par r la distance du point considéré à l'axe de rota- 

 tion, on aura 



-I = — CXa {2Z' — inarp). 

 dt 



Considérons, dans le cas de la terre, la région des valeurs positives de Z' ; 

 la formule précédente, dans laquelle Z' augmente à mesure que r diminue, 

 montre que l'induction unipolaire tend à rendre la sphère négative, tout au 

 moins dans une large zone équatoriale et moyenne de son volume. D'après 

 l'observation, le potentiel résultant est négatif. Nous serons plus loin encore 

 ramenés sur ce sujet. 



221. La simple combinaison de la rotation de la terre et de son aiman- 

 tation se présente donc bien comme une origine possible de la polarité 

 électrique du globe, avec une partie interne négative. Mais il faut ici 

 résoudre une question fondamentale : l'état électrique déterminé par la 

 cause précédente est-il statique, ou bien, comme Edlund semble l'inférer 

 en lui attribuant des mouvements incessants de l'électricité (orages équa- 

 toriaux, aurores boréales), est-ce un état dynamique ? Cette question revient 

 évidemment à examiner si l'équilibre statique est possible, c'est-à-dire à voir 

 si les équations du champ, rapportées à des axes mobiles avec la terre, sont 

 compatibles avec un tel équilibre. 



Les équations (196) [avec les auxiliaires (193), (194), (195)], (197), 

 (20S) [avec (198), (202), (203), (204)], (206) constituent dix relations 



