388 SUR LE SYSTEME DES FORCES 



équations (205) deviennent 



(205)' 



Les valeurs de X', Y', Z' données par (197) en fonction de F', G', H', 

 et la valeur de p donnée alors, par Tintermédiaire de la première des 

 équations (196)', aussi en fonction de F', G', H', étant transportées dans 

 (205)', ces trois dernières équations ne contiennent plus que les trois 

 variables F', G', H'. Supposons donc celles-ci données par ces équations en 

 fonction de ç, r,, ■//, X', Y', Z' et p le seront également; mais il faudra 

 encore, pour que l'équilibre statique soit possible, que les deux dernières 

 des équations (196)' soient d'elles-mêmes satisfaites par les valeurs de 

 ces fonctions. Or, c'est ce qui a effectivement lieu. 



Si, en effet, X", Y", Z" sont, au point (ç, n, x), les trois composantes de 

 l/X'2 4- Y'^ + Z'2, respectivement : 1" suivant la tangente au parallèle 

 de (ç, Yi, x) et dans le sens de la rotation; 2" dans le sens du rayon r de ce 

 parallèle en marchant du centre vers la circonférence; et 3° enfin, paral- 

 lèlement à l'axe des x ou axe de rotation ; on aura, en désignant par 1 

 l'angle de r et de l'axe des >?, 



X' = X" cos X + Y" sin A. 

 Y' = — X" sin A -1- Y" cos A, 

 Z' = Z". 



x", î/", z" étant les coordonnées du point (ç, n, x), rapporté aux axes, 

 parallèles à X", Y", Z", qui ont la même origine que les axes des ç, », x, 

 on trouvera facilement 



f/Y' dZ' IdZ" dX'\ . IdT' dZ"\ 



^ sin A 4- — - cos A, 



dx rf>? \dx" dz"l \dz" dy"l 



dZ' d\' IdZ" dX"\ IdZ" dY"\ . 



= cos X -H -r— r-r sin 1, 



rfÇ dx \dx" dz"l \dy' dz" I 



dr dY _ dX" dY^ 



dij dç dy" dx"' 



