DU MONDE PHYSIQUR 403 



On a enfin 



(22i) . . F„ = (B| cos « -»- B; cos 6') cos f -h (B, sin e — B', sin 6') siii ? cos A. 



Dans le cas d'aimants de longueur infinimenl petite et de nionicnls //, fi.' 

 donnés, on a Bj = 0, B5 == 0, . . . , G, = 0, Gg = 0, . . . , et il ne reste dans 

 les expressions de Fr, Ft, F^ que les termes dépendant des arcs simples i/*, i|/'. 

 Alors aussi on a 



2a fi 



d'où B, = 2G,; et de même B', = 2G(; par conséquent, d'après la détermi- 

 nation précédente (219) de la position de la ligne OA, on a 



F„ = (B, cos 9 -+- Bl cos e') cos y, 



et Fr est indépendante de X. 



On vérifie donc que les deux aimants infiniment petits OiVI, OM', de 

 moments (j., jj.', agissent rigoureusement comme un seul aimant ayant pour 

 axe OA et pour moment (// cos 6 + fj.' cos 0'). 



Cette propriété élémentaire subsiste dans le cas d'aimants de longueur 

 finie, quand on néglige le carré du rapport |. 



On a alors, en effet, 



A, 

 Ao = l, - = 3, A, = 0, A3 = 0, -, 

 a 



R 



d'où 



2_^ 

 R' 



B« = i^. B» = 0, B, = 0, ..., 



G, = ^, G3 = 0, G« = 0, ...; 



ceci revient à ne tenir compte d'abord que des termes en '^, \p', ei k y 

 négliger ensuite le carré des rapports ^ , |- . 



Il en résulte qu'on peut assimiler, en première approximation, le système 



