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SUR LE SYSTEME DES FORCES 



et il viendra 



da , r/a' 



•-« -7— 



dl dt 



•P' 



(225) / 



— — + a -— 



dt dK 



dy' dv' 



dt dt 



da' 



da' 1 d» 1 



1 d» 1 



d') 



ck ' (1% 



= — Gx 



1 dp 



Âdx 



■*■ C5 — ^?(r')- 



Si l'on désigne par p^, A^ la pression et la densité dans l'état d'équilibre, 

 c'est-à-dire pour «' = 0, /3' = 0, y' = 0, et que l'on pose 



/< = P„ -4- f), 



A = Ao -t- A', 



/)', A' étant les variations de la pression et de la densité dues au mouvement, 

 qu'en outre kl, B'I, C! soient les différences entre les forces motrices A^A, B.^A, 

 C^A dans l'état de mouvement et ces mêmes forces dans l'état d'équilibre, 

 les équations précédentes deviendront, en remplaçant p par p' et AlA, B^A, 

 C,i^^ par kl, B's, C3, et en n'écrivant, pour abréger et par exemple, que la 

 première d'entre elles, 



/da' da' da' da' 



, (Ao + A') -— -t- a' -— -4- fs' -r~-^ y' -r 



(•22G) . . { \'ll (l-C, ' d^ dx 



— 2»(Ao + A')p 



= _ A' (G - 

 A3 — y (*')■ 



■A r '^^' 

 ")^-dF 



249. Si l'on ne tient compte que de la première puissance de la force 

 perturbatrice, les carrés et les produits de «', 13', y'. A' disparaîtront des 

 équations. Si l'on suppose y(a') développée suivant les puissances de «', il 

 ne faudra conserver que le premier terme de ce développement; il aura la 

 forme ua', u étant un coefficient de proportionnalité. 



L'équation précédente deviendra 



(227) . 



da' 



^°dr= 



dp' 



A' (G — a') î: — f 2uA„S' + A, — ua' 



dç 



