448 SUR LE SYSTEME DES FORCES 



En déterminant B par la condition que le coefficient de ^,' dans l'équation- 

 sommatoire soit égal à zéro, on ramène l'intégration des équations proposées 

 à celle des deux suivantes 



idn 

 «/• 

 — -t- (P — Q9) T — S — S'8 = 0. 

 rfr 



La première a pour intégrale 



arc ig e = C -^y Q àr, 



OÙ C est une constante; et la seconde donne ensuite 



C étant une constante. 



En éliminant, à Taide de la relation 



,?.. -t- HS\ = T, 



(J) et t?, respectivement de la première et de la seconde des équations propo- 

 sées, elles ne contiennent plus chacune qu'une variable et sont rigoureu- 

 sement intégrables. 



Mais il est plus avantageux d'opérer de la manière suivante. La première 

 des équations (266) admet pour intégrales les racines de l'équation 



a» -t- 1 == G. 

 T,, T, étant les expressions correspondantes de r, on aura 



•i> '» 



d'où 





2 



