DU MOrSDE PHYSIQUE. 437 



267. Pour apprécier les signes et les valeurs des expressions précédentes 

 nous en transformerons les termes par la formule de Stirling. 

 Evaluons d'abord les coefficients a„, ai 

 X étant un nombre entier, on a 



*ii > "■«• 



où e'^ 2,718... 

 On aura donc 



1^ j^ i_ 



\.-l.-r>...x=\/-lT,x "- e'"^"' "■""'■ 



1 /l .û.g...2/(— 1\' I {\.'2.Z...-2i,Y e' '"" 



^'■■\ l.'J.3..H / [-2'"f {\.^2.ô...i,y T« 



et, par conséquent. 



J -'-+. -2n -+- I I I 



H H- \ Il )•'*"+' 



(291)) ' 



I -'- + ...•211 -+- 1 I 



On a donc, en remplaçant a„, a'„ par leurs valeurs dans celles de/r^S,dr, 

 r^S[dr, âF>^'T^>^ (en n écrivant pas, pour abréger, dans l'exposant 

 de e', les termes qui suivent — 77J, 



/ r'S,f/)- = E ros d, h - > (-î"-' 



f 30 2.^ (>'~»"^2/i+3 2«-S \ ) 



'M' 







(500) 



"', 'in -t- 4 « + I 1 



I < 



(/B .16 33c » l-^e «^ (^n — 2) (-2/1+1 



<lr ( »•■-/■- 7)71 )•'« 77 -1 )•■-"+- ^ ' n n + \ 



dl3' 2E .if 1 2« H- I 



— = — (cos 'P — cos- i.) \ e'" "■ )•■*"+' (in -+- o) ,-iî"+'i'; 



(/;■ - -^i /i -<- 1 



(/B' 2E ^ 1 2)i -*- I 



r/// >»■ "^ n -t- 1 



Tome XLVHI. 58 



