460 SUR LE SYSTÈME DES FORCES 



3° Quant à la vitesse radiale, a, dans les couches intérieures rapprochées 

 de r', elle est pour 1 — 3 sin-tf > 0, conformément à l'observation déjà faite 

 à propos de A(, AL, dirii^ée du centre vers la circonférence dans riiémisphère 

 nord, de la circonférence vers le centre dans rhémisphère sud (toujours en 

 prenant, pour fixer les idées, le cas de s'm (zn^ -{- yt — a))<0); dans les 

 couches extérieures à >•', d'après l'expression de a.,, pour 1 — ■3sin-i|- > 0, 

 la vitesse radiale est aussi dirigée vers l'extérieur dans l'hémisphère nord, 

 vers l'intérieur dans l'hémisphère sud. Ces directions sont inverses, pour 

 1 — 3sin-(/^<0. La condition 1 — 3sin-(// = donne ^ — 1|/ = ± 54°44'. 



Telle est, dans le cas idéal d'un fluide infiniment peu expansif, la distri- 

 bution dissymétrique des vitesses dans les couches qui viennent d'être consi- 

 dérées, des deux hémisphères d'un globe à rotation très faible. Les formules 

 contiennent également les particularités relatives à celte distribution vers le 

 centre, et il est possible de calculer par approximation, à l'aide des données 

 précédentes, les modifications apportées par l'exislence d'une force centri- 

 fuge très faible par rapport à l'attraction du globe. On figurera la circulation 

 dans son terme principal en disant que l'observateur placé à 90° à l'ouest 

 d'un demi-méridien, et qui regarde le plan de ce demi-méridien, y voit le 

 mouvement caractérisé par trois gyrations, savoir : deux, l'une au nord, 

 l'autre au sud, dans le sens des aiguilles d'une montre; et une intermé- 

 diaire en sens inverse (*). 



La solution précédente fait connaître l'élat-limite vers lequel tend la 

 circulation d'un fluide soumis à l'attraction d'un globe et à la force pertur- 

 batrice du champ, quand le coefficient d'expansibilité diminue indéfiniment; 

 comme on vient de le voir, cette circulation, qui peut être calculée par une 

 intégration rigoureuse, met en évidence la polarisation du fluide, quant à 

 la densité, sous l'influence des forces qui le sollicitent, c'est-à-dire la division 

 permanente de la sphère en volumes d'excès ou de manque de densité, et 

 notamment l'existence d'une sphère interne qui y détermine des compar- 

 timents de régimes différents. 



On peut dire, par manière de figure, que le globe est polarisé, quant à 



(*) On le constate aisément en marquant par des tlèches, d'après les indications précé- 

 dentes, la direction des vitesses. 



