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SUR LE SYSTEME DES FORCES 



ai, â'i étant de l'ordre -, en les négligeant, par première approximation, 

 dans les premiers termes des valeurs de «,, «-, ^3,, /3-, on obtiendra 



(308) 



: — crh { Anî 



lia: 



dr 



Xi 



,15, 

 d? 

 dj, 

 dr 



h [\i sin a^ -¥- ucosî3(|) 

 Il (u sin c„ — Ai,/cosoo) 



rfB 



dB 



d? ' 



,tI, I . (/.;; dri] h . . ,</B 



: Aoî H u — f- - (Aoî sin n„ -1- u COS Oo) -— . 



(t/i. / dS\ du, 



»• \ df di, 



h . f/B 



- (il sin CT„ — Ao' cosct„) — - . 

 r «f 



Ces équations forment, avec les deux équations de continuité (7) et (8), 

 un système de six équations à six inconnues «,, «•, /3., fi\, (J-, d'i. 



Or, elles donnent sensiblement, pour les valeurs des quatre premières 

 inconnues, 



a, = 0, «; = 0, ,S. = 0, p;=0, 



et cela d'autant plus exactement que le mouvement angulaire i (qui est ici 

 celui du périgée) est plus faible, et l'expansibilité a du fluide plus grande. 



En effet, si l'on égale à zéro les premiers membres des quatre équations 

 (308), on a 



A„î 



(309) 



dr 



d'l\ , ^ . . /B 



— I = [A„i sin CTo -1- u cos CTo) — ' 

 dr I dr 



.... , .'«. 

 dr dr 



dB 



= ( u sin CTi, — Ao« cos no) — 

 / dr 



dâ] do,\ f/B 



(T iA„i - — t- u -;- 1 = (Ao« sin o,, -+- u cos cro) -^ ' 

 \ «I «if / ■ rff 



/ dSl dâA . rfB 



<r u Ao! -r- == ( y Sin cjo — Ao« cos co) -— ; 



\ dj> dfl df 



d'où l'on déduit, en désignant par rfJ,, dS'i, dB les différentielles totales de 

 J,, ô'i, B par rapport aux coordonnées. 



(310) 



a (^„i drïi -+- u dâ,) = (Ao« sin Oj -t- u cos n») rfB, 

 (7 ( y (/(?; — A„î f/'îi) = ( u sin o„ — Aoi cos cj) dB; 



