464 SUR LE SYSTÈME DES FORCES 



où il faudra remplacer A, par A', si, au lieu de considérer un point intérieur 

 à la sphère de rayon r', on considère un point extérieur à celte sphère. 



On voit, par l'expression précédente, que A' est égal à ;»F,, c'est-à-dire 

 est proportionnel au potentiel de la force perturbatrice du champ. 



271. 11 faut nous arrêter un instant à considérer la distribution remar- 

 quable de^', , et par conséquent de A', sur les deux hémisphères. 



Sin/3 est positif sur les deux hémisphères magnétiques; mais cos/3 est 

 respectivement négatif et positif sur Thémisphère nord et sur l'hémisphère 



sud. 



'F, est égal à zéro dans le lieu géométrique qui a pour équation 



'/A, 

 sin S cos jif — cos S siii i^A, = 0, 



c'est-à-dire 



r f/A, 



Quand on se place dans l'hypothèse de masses magnétiques uniformé- 

 ment ou symétriquement disposées sur l'axe de rotation, ce lieu est l'équa- 

 teur. Examinons ce qu'il devient dans le cas de l'aimant infiniment petit 

 incliné sur cet axe. 



On a tg/3= 00 sur l'équateur magnétique, et tgi/- = «d sur l'équateur 

 géographique; donc, le lieu cherché passe par les nœuds de l'équateur 



magnétique. 



Tg!3 est positive sur un parallèle magnétique sud, négative sur un paral- 

 lèle nord; au contraire, tg(/> est positive dans l'hémisphère géographique 

 nord, négative dans l'hémisphère sud. 



Sir<r', A, et ^ sont positifs. Il en résulte que, à la surface d'une 

 sphère de rayon r< r', le lieu est dans l'angle aigu des deux équateurs, 

 géographique et magnétique, par les nœuds desquels il passe. 



Si ryr' au contraire, A„ qui devient Ai, est encore positif, mais -^ est 

 négatif; et, dès lors, le lieu, qui passe toujours par les nœuds, est dans 

 l'angle obtus des deux équateurs. 



