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leur, de telle manière que Ton peut considérer comme zone de moindre 

 densité une zone de 20° dont cet équateur est le plan médian; elle croît 

 ensuite plus rapidement et atteint un maximum vers 35"; elle décroît ensuite, 

 repasse entre 50 et 60° par sa valeur équatoriale, et finit par s'annuler au 

 pôle. Il est utile de faire observer, quant à la grandeur des variations précé- 

 dentes, qu'elles sont telles qu'elles résulteraient de l'action seule du magné- 

 tisme; mais que dans la réalité, et comme le démontre le calcul, elles sont 

 amplifiées exponentiellement par l'action de la pesanteur. Ici, il nous suffit 

 d'avoir prouvé l'existence de ces variations et déterminé l'ordre de leur 

 distribution. 



292. Il est facile de voir que le minimum équatorial est dû au minimum 

 équatorial de l'intensité du magnétisme, et que le maximum des régions 

 moyennes est ïeffet de l'accroissement du rayon du parallèle à mesure qu'on 

 s'éloigne du pôle. Il résulte de là que, si l'aimant est incliné sur l'axe de 

 rotation, la ligne de minimum de densité se déplacera avec l'équateur 

 magnétique et sera comme lui, et dans le même sens, inclinée sur l'équateur. 

 On peut d'ailleurs le vérifier par le calcul. Contentons-nous ici de chercher 

 les positions des points de minimum de densité dans le plan qui contient l'axe 

 magnétique et l'axe de rotation. 



Soit 9 l'inclinaison mutuelle de ces axes. Dans le demi -méridien qui 

 contient le pôle magnétique négatif (celui qui est dans l'hémisphère nord), 

 on aura 



(351) fi,= — j sin'.^[sin'(+— 9)-+- 4cos'(^ — e)J; 



et, dans le demi-méridien opposé, 



(352) T„ = (^j sin* + [sin' {f -i- e) h- 4 cos' (f ■+- ej] 



La condition du minimum s'écrira 



(353) . . sin + cos' (+ q: 6) cos <p [tg' (+ qz 9) -t- 4 — 3 Ig + Ig (^ zp 6)] = G , 



