DU IVIOISDE PHYSIQUE. 331 



En négligeant les quantités du second ordre, on a 



c'cos f' = (c — a'/isin j))cos L -sin 51= (c — a'h sin f) cos •;/-+-- sin i sin f 



= c cos i + c-sin -p sm y — »/i sm s cos f — «ft .-sin /.sur j>. 



et 



ft' cos 'f ' = (ft — o'7i cos y) COS U — - sin i>| = (ft — a'h cos y) (cos ^ -4- - sin | sin j 

 «= cos J- -+- ft - sin ■/■ sin y — a h cos ;= cos i — ah . - sin >; sm y cos y. 



On a donc, pour équations du mouvement du centre, en prenant pour 

 unité la densité du filel. 



dh aa'h h /'"^ 



— = ^i'f cos f • - sin f / sin' tfJa 



nt n r ,J 



'*'"''') \ =2&JCC0Sf — «oj'/i.-sin^, 



r 



de 



— = — 2uo cos à. 

 dt 



On voit par ces formules que la vitesse angulaire w' du filet n'a pas, 

 ce qui était évident a priori, d'action immédiate sur le mouvement de ce 

 filet en longitude, mais qu'elle introduit une composante méridienne dirigée, 

 sur chaque hémisphère, dans le cas d'un cyclone, vers le pôle géographique 

 de cet hémisphère. (0/ est alors en effet posilive sur l'hémisphère nord, 

 négative sur l'hémisphère sud, et b est toujours comptée positivement du 

 nord au sud.) Cette composante est, sur chaque hémisphère, pour w' donnée, 

 d'autant plus grande que l'on est plus près de l'équateur. Excepté aux 

 pôles, l'équilibre du filet, correspondant aux intégrales 6 = 0, c = 0, est 

 impossible. 



Il est facile de s'assurer (|uo le déplacement du centre (|ui pourrait en 

 résulter pourrait n'être nullement négligeable. 



