DU MONDE PHYSIQUE. 577 



La tendance que je signale (*) à chercher la certitude uniquement dans 

 l'évidence des impressions externes, peut donc certainement conduire à 

 l'erreur. Elle a pour effet forcé de déprécier la valeur des données premières 

 de la raison. Tout en cherchant elle-même une idée dont le monde est la 

 réalisation, elle conduit à ne considérer les idées que sous l'aspect de mau- 

 vais aloi qui, ainsi que le remarque Hirn, compromet aujourd'hui dans beau- 

 coup d'esprits la dénomination Alujpolhèse. Par là, elle porte eu elle-même 

 une espèce de contradiction. 



Examinons maintenant la véritable place que doit prendre dans nos pro- 

 cédés d'investigation la méthode synthétique. 



Méthode synthélique-analylique. 



361. La méthode synthétique, dans son acception la plus générale, part 

 des idées irréductibles, c'est-à-dire non décomposables en idées plus simples, 

 les combine en marchant du simple au composé, et calcule leurs consé- 

 (luences. 



De l'idée de quantité elle déduit d'abord toutes les mathématiques. La 

 seule idée (Tespace contient toute la géométrie (**); la combinaison des idées 

 d'espace et de temps, la cinématique; la combinaison des idées d'espace, de 

 temps et de force, la mécanique rationnelle. 



(*) Cette tendance se manifeste en mathématiques d'une manière analogue par les efforts 

 que l'on fait pour éviter l'idée de l'intini. 



(**) Cette idée est bien, en géométrie, l'idée première et irréductible, puisqu'elle est déjà 

 impliquée dans les notions successives de volume, surface, ligne, point, et, par suite, dans 

 celles de dislance et de direction. Elle doit donc subsister comme telle même dans les 

 procédés d'exposition où l'on prend pour base d'argumentation explicite une autre donnée. 

 Cette réflexion m'est inspirée par VEssai bien connu sur les principes de la (jéométrie de 

 M. le colonel De Tilly, où l'auteur prend pour argument la distance et certains caractères 

 évidents de cette fonction (et fait voir ensuite, avec sa rigueur habituelle, comment on arrive 

 dès lors à concevoir trois géomélries différentes possibles). Il m'importe de faire observer 

 que ce choix de l'argument de l'éminent géomètre ne peut m'ètre ici opposé comme une 

 objection : lui-même, en effet, montre que l'on atteint d'abord l'idée du point par l'échelle 

 des idées espace, volume, surface et ligne. (Voyez loc. cit., § 2.) 



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