APPENDICE. 667 



III. — Sur l'existence de rculUés infinies dans le monde physique. 



Le troisième point auquel nous avons touché, et sur lequel quelques 

 extraits de la correspondance de Huyghens viennent de rappeler notre atten- 

 tion, est celui de Texislence des réalités infinies. 



Nous allons : 1" établir la rationalité, donc la légitimité de cette suppo- 

 sition ; 2° passer en revue, à cet égard, les éléments constitutifs du monde 

 physique (espace, temps et force); 3° examiner la validité des objections, 

 opposées à ce point de vue, que l'on tire des mathématiques; montrer que 

 l'étude de la physique, en réagissant sur les tendances spéculatives de l'ana- 

 lyse, aura forcément pour effet de réintroduire explicitement en mathéma- 

 tiques la notion de l'infini, notion qui, étant inéluctable, ne peut être réduite, 

 tout au plus, qu'à y jouer un rôle implicite. 



1° Caractère rationnel de l'idée des réalités infinies. 



\ . Il n'y a, au jugement de la raison, aucune contradiction entre l'absence 

 de limites et l'existence, c'est-à-dire entre l'idée d'infini et l'idée d'existence; 

 donc l'existence d'une réalité infinie est une possibilité rationnelle. 



2. Prendre pour une objection le fait qu'on ne peut se figurer une réa- 

 lité infinie, c'est oublier que la notion de figure implique déjà la notion de 

 limite. L'objection constate donc simplement ce qui devait être. Si on la 

 pose, en sous-entendant la proposition majeure : rien n'existe que ce qui est 

 figurable, proposition qui équivaut à celle-ci : rien n'existe que ce qui est 

 fini, on commet une faute de raisonnement, on s'appuie sur ce qui est en 

 question. 



3. On entend souvent dire que l'idée de l'infini est vague. 



Pour apprécier la valeur de cette affirmation, il faut analyser le procédé 

 intellectuel qui y conduit. 



Or, voici ce qui se passe. Après avoir entendu par Vinfini : ce qui n'a 



