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infini est plus grand que tout nombre donné ; et cela ferait saisir à ceux qui 

 ont fait cette définition qu'en la faisant ils n'ont instinctivement désigné, par 

 les mots nombres donnes, que les nombres finis. 



1 0. Les preuves qu'on a tirées de ces démonstrations contre la possibilité 

 d'existence des réalités infinies n'ont nécessairement pas plus de validité que 

 ces prétendues démonstrations elles-mêmes. Telle est, par exemple, l'afïir- 

 mation que le nombre des étoiles est fini. Cela est seulement possible; rien 

 n'établit que cela soit rationnellement nécessaire. 



D'ailleurs l'impossibilité de la figuration ne constitue, on l'a déjà remar- 

 qué, qu'un argument de valeur négative, attendu que l'idée de la figuration 

 implique celle du fini. 



Si, par impossible, on l'admettait, il ramènerait à l'idée même qu'il est 

 destiné à éviter. Il est impossible, en effet, de concevoir l'ensemble d'un 

 nombre fini de globes, à distances finies, autrement que plongé au sein d'un 

 espace infini dont ils occupent une portion. La supposition d'une quantité 

 de matière finie ne fait donc, par rinterniédiaire de la propriété du volume, 

 que rappeler l'attention d'une manière plus énergique sur l'infinité de 

 l'espace. Or, qu'est-ce qui empècbe, dès lors, d'admettre que des volumes 

 égaux à celui déjà occupé par le monde matériel fini qui a été conçu, 

 soient également occupés, et cela tant qu'il y aura de semblables volumes, 

 c'est-à-dire à l'infini (*)? 



La question de la possibilité du nombre infini des étoiles se résout par 



(*) L'argument du consentement universel pourrait s'appliquer ici avec une force singu- 

 lière. Qu'on en fasse l'expérience; qu'on pose nettement cette question : « Voici un mètre 

 cube; est-il compris un nombre fini de fois dans l'espace? «; on peut l'aftirmer : per- 

 sonne n'osera répondre que le mètre cube qui, en tout état de cause, est contenu dans 

 l'espace, qui est donc une partie de l'espace, qui, comme tel, est donc dans un certain 

 rapport ou nombre avec l'espace, est contenu un nombre fini de fois dans l'espace. 



Si l'on répond qu'on n'en sait rien (on observe cette réponse), il faudra donc en retenir 

 qu'on admet comme possible le nombre actuellement infini, et qui accorde cela accorde 

 tout; si l'on se retranche dans l'opinion que l'espace n'est rien en lui-même, qu'il n'a pas 

 d'existence propre, — la partie adverse obligera à conclure tout d'abord que le mètre cube, 

 qui est une partie de l'espace, n'existe donc pas non plus; admettons qu'on aille jusque-là; 



