676 APPENDICE. 



On a ici l'exemple le plus remarquable peut-être de la réaction de l'étude 

 du monde extérieur sur les tendances spéculatives de l'analyse : 



L'espace, ce principe fondamental de la physique, à l'égard duquel il 

 convient de s'expliquer tout d'abord dans un cours sur cette science, introduit 

 d'emblée, à la base de l'enseignement, comme une incontestable vérité, la 

 réalité du nombre actuellement infini. 



H. La question de l'infiniment petit est, en essence, identique à celle de 

 l'infiniment grand. 



Pour beaucoup d'esprits, la première est cependant moins difficile que la 

 seconde; cela provient encore une fois de la tendance à la figuration et du 

 sentiment d'imperfection de la sensation qui l'accompagne; mais cette ten- 

 dance et ce sentiment signalent simplement un défaut de méthode et prouvent 

 la nécessité de libérer entièrement, dans ces recherches délicates, l'autorité 

 du sens métaphysique. 



Si la lutte (*) qui s'établit entre la raison et la tendance à la figuration 

 est encore plus vive que dans la question de l'infiniment grand, cela tient 

 à l'existence de limites finies et resserrées qui ici attirent fortement l'attention 

 de l'œil matériel, alors que, aux yeux de la raison, elles comprennent 

 cependant un champ infini. 



1 2. Cette ambiguïté de points de vue, si elle est mal débrouillée, introduit 

 l'indécision et, dès lors, par une pente naturelle, et dans une question 

 cependant toute mathématique, conduit à chercher appui dans l'argument 

 d'autorité (**). Qu'une méthode rigoureuse doive ne pas s'arrêter aux preuves 

 de cette espèce, il y aurait pédantisme à le remarquer trop. On se sent plus 

 pressé d'observer que ce n'est pas porter atteinte à la déférence, au respect 



(*) Voyez la noie précédente. 



('*) On trouve ici une preuve indirecte du véritable principe de la méthode de recherche; 

 en effet, celle-ci repose en dernière analyse sur le principe d'autorité pris dans toute sa 

 force; la science n'a d'autre fondement qu'un acte de foi, qu'une adhésion libre à une 

 autorité indémontrable. Si c'est dénaturer le principe que d'en transporter ailleurs le 

 point d'application, c'est le reconnaître que de s'en servir, même inexactement. 



