APPENDICE. 677 



que commandent d'illustres penseurs, que d'apprécier peu un argument dont 

 eux-mêmes n'auraient pas voulu. 



Mais, quand on l'accorderaif, il faudrait reconnaître que, dans la question 

 de l'infiniment petit, cet argument des opinions probables est surabondam- 

 ment de nature à décourager ceux qui y chercheraient un guide. 



Favorables ou opposés, des géomètres également estimables peuvent être 

 invoqués par les défenseurs et par les détracteurs de l'idée; la teinte moyenne 

 de l'opinion a, au cours de plus de deux siècles, passé par une série de 

 fluctuations qui n'autorisent guère à considérer la manière actuelle comme 

 définitive, à affirmer que ce qui est erreur en deçà ne sera pas vérité au delà. 



Il ne reste donc qu'à faire table rase et (parlant en imprudent) qu'à tenter 

 d'y voir clair par soi-même; ce dont on aura une vérification externe si l'on 

 parvient, non à accorder les opinions opposées, mais à découvrir la véritable 

 raison de ces opinions opposées. 



13. Un point de critique historique mérite cependant qu'on s'y arrête 

 d'abord, parce qu'il intéresse le principe même de la méthode de recherche; 

 il signale en elTet ce (|ue l'esprit a tiré instinctivement et comme malgré lui 

 de son propre fonds, avant que letonnenient provoqué par sa découverte 

 instinctive eût fait naitre la divergence des opinions que l'on a vues depuis; 

 « disputes qui suivirent, et qui », suivant la remarque de Maclaurin, « sont 

 les premières qui aient été connues parmi les géomètres (*). » 



Ce que l'esprit, non prévenu des difficultés qui allaient surgir, a lire de 

 son propre fonds et introduit tel quel dans la science, c'est l'idée transcendante 

 de l'infini et de l'infiniment petit, et il s'agit de vérifier, conformément à 

 l'opinion commune et comme justification d'une assertion émise au cours de 

 ce travail (**), que celte idée est eu eiïet la véritable origine des mathéma- 

 tiques modernes et la caractéristique essentielle par laquelle elles se dis- 

 tinguent de la science des anciens. 



Or, c'est tout d'abord un fait de certitude hislorique, et d'ailleurs incontesté, 



(*) Traité des fluxions, Introduction, p. xxxix (trad. du P. Pezenas, 1749). 

 n Préliminaire et §394. 



