APPENDICE. 685 



quantités-limites, c'est-à-dire cherciier leur raison cPctre et les conditions 

 qui déterminent leur existence. C'est ce second point de vue qui introduit, 

 d'une manière nécessaire, la notion d'infiniment petit. 



On ne peut mieux rendre concrète cette double considération qu'en 

 prenant pour exemple l'existence de la tangente à une courbe. La tangente 

 est la limite de la sécante, c'est un fait; admettant ce fait tel quel, on peut, 

 en parlant des propriétés de la sécante, calculer la direction de la tangente. 



Mais, d'un autre côté, la tangente, prise en elle-même, est une droite dont 

 la direction est actuellement déterminée par quelque chose qui appartient à 



différences entre les points d'espace : c'est la substance; 2° celle d'une cause qui produit 

 le déplacement des points substantiels. Le mouvement d'un point de cette espèce est défini 

 par la direction et par la vitesse. 



c) Si l'on appelle force une cause dç modification du mouvement, en l'absence de toute 

 force un point substantiel conserve son mouvement, c'est-à-dire sa direction et sa vitesse. 

 Le mouvement d'un point peut être envisagé relativement à des axes absolument fixes 

 (donnes par l'espace); alors ce mouvement n'est autre chose que le mouvement absolu du 

 point. 11 peut aussi être considéré relativement à des axes ayant eux-mêmes un mouvement 

 différent de zéro; mais ce n'est \h qu'une combinaison de la notion de mouvement absolu. 

 C'est le mouvement absolu (ou, ce qui est équivalent, l'idée de la fixité des points d'espace) 

 qui est l'idée première. 



d) La fonction de l'accélération absolue d'un point matériel qui représente la force, 

 répond ;\ une infinité de possibilités ralioiinelles, qui toutes doivent faire partie de la méca- 

 nique rationnelle. Mais on étudie nécessairement d'une manière toute spéciale, et presque 

 uniquement, celle de ces fonctions que l'on trouve réalisée dans le monde créé, et que l'on 

 induit de l'expérience et de l'observation. 



e) Le développement de celte partie spéciale de la mécanique rationnelle constitue une 

 application incessante de cette science à la physique. La détermination des conséquences 

 de la loi de la force, mouvements absolus et mouvements rapportés à des axes ayant un 

 mouvement absolu, est affaire de calcul; la concordance de ces conséquences avec les 

 observations physiques constitue une vérification croissante de l'exactitude de la fonction 

 choisie, et permet de déterminer d'une manière de plus en plus précise le système par- 

 ticulier des mouvements absolus réellement existants. 



L'existence d'un mouvement absolu peut d'ailleurs se prouver d'une manière indépen- 

 dante de la fonction qui exprime la force. C'est avec cette généralité que, par exemple, le 

 fait que la terre tourne (c'est-ù-dire, abstraction faite de sa translation, que ses points 

 matériels n'occupent pas toujours les mêmes points d'espace) est prouvé, soit par la dévia- 

 tion des graves, soit par le pendule de Foucault, soit par le mouvement de gyration des 

 cyclones. Si, pour bien exprimer notre pensée, la sphère céleste, au lieu de sembler tourner, 

 nous paraissait immobile, il serait démontré par ces faits que cette sphère et le globe ont 

 un commun mouvement de rotation absolu. 



