D'UNE MASSE LIQUIDE SANS PESANTEUR. 43 



Tun (le l'autre des deux côtés du rayon verlical ascendant, la portion du 

 disque correspondante à rinlervalle des deux fils forme une sorte de veine qui 

 atteint une hauteur peu inférieure à la hauteur de charge ; c'est qu'ici l'exten- 

 sion latérale n'a pas lieu, et M. Hagen conclut, en outre, delà grande hau- 

 teur de ce jel, que la destruction de la force vive dans le disque n'est point 

 due au choc mutuel des deux veines. 



Il soumet ensuite sa théorie au calcul, et arrive à la formule suivante, 

 dans laquelle R est le rayon du disque liquide , p celui des deux veines, r la 

 vitesse du liquide dans ces veines, T la tension du liquide sur l'unité de lon- 

 gueur, (/ la gravité et y le poids de l'unité de volume du liquide : 



V 



R — = -~^ oh-'K 

 2(/T ' 



(lomme y, g el T sont des constantes ', et comme, en outre, le rayon p 

 des veines est toujours très-petit relativement au rayon R du disque, celte 

 formule exprime, on le voit, que le rayon du distiue est sensiblement propor- 

 tionnel au carré de celui des veines et au carré de la vitesse d'écoulement, 

 ou, ce (jui revient au même, à l'aire des orifices et à la charge; or ce sont 

 là les deux lois énoncées par Savart (^28). 



Pour obtenir une vérification ultérieure de cette même formule, M. Hagen 

 en tire, au moyen des valeurs de R, v et /o déduites des observations de 

 Savart et de ses observations propres, la valeur de ï correspondante à l'eau, 

 et trouve un résultat qui s'accorde avec celui qu'il avait déduit , dans un 

 travail précédent "', des phénomènes capillaires. 



Enfin il parvient, pour représenter l'épaisseur h delà lame à une distance 

 quelconque/' du centre, à celle autre formule : 



r (R — )•) 



d'où il déduit la conséquence (pic le minimum d'épaisseur de la lame n'est 



' Ou verra, dans la série siiivaule, que la tension d'une surfaee liquide est, en ed'et . la 

 incuie eu tous les points, quelle que soit la forme de cette surface. 



- ('cher die Oberfliiche der Fliissif^keileii (Mém. de i.'Acao. de Bekmx. l8Vri). 



