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I)ases, mais si l'on prend ces deux (ienii-ciiTOiiférences l'une <run cùlé, 

 l'antre de l'aiilre côlé du plan des arcs nu-ridiens, on aura un contour lermé 

 (|ui ne circonscrit aucune portion tinie du caténoïde, car on voit sans peine 

 ipie celui-ci s'étend indcnniinenl dans les deux sens à partir de cliacinie des 

 demi-circonférences. 



La même chose aurait lieu, à plus forte raison, si l'on choisissait, comme 



contour fermé tracé sur un caténoïde, une circonférence complète et uni(pie. 



Quant à la seconde condition indicpiée dans le principe général, elle est 



évidente : si la surface donnée a, par rapport au genre de contour (pron 



adopte, une limite de stabilité, et si cette limite est dépassée par la portion 



circonscrite, il est clair (pie la réalisation de celle-ci sera impossible, et que 



la lame développée représentera une portion d'une surface différente. Dans 



ce cas, il y a conséfiuemmenl deux surfaces distinctes satisfaisant Tune et 



Taulre aux conditions d'être à courbiuc mo\enne nulle, de passer par le 



contour fermé, et d'avoir une portion finie circonscrite par ce contour; mais 



pour lune seulement la portion tinie est stable, et c'est elle (pii S(î réalise. 



Nous verrons aussi un exemple remarquable du cas dont il s'agit. 



