EN LAMES MIÎNCES. 3 



Dans le premier cas, le système présente au milieu de sa hauteur une 

 lame libre penlagonale, parallèle aux bases, et rattachée par d'autres lames 

 à toutes les arêtes solides. Les lames qui partent des arêtes solides des bases 

 et vont se rattacher aux côtés du pentagone central sont sensiblement planes; 

 les autres le sont rigoureusement. 



Dans le second cas, le pentagone cenli'al peut encore se former, mais 

 c'est pour décroître incessamment jusqu'à ce qu'il s'annule. Le système subit 

 alors un changement brusque et prend la disposition suivante : 



Sur les deux bases du prisme s'appuient respectivement deux assemblages 

 identiques, composés de cinq lames courbes, savoir : un |)enlagone , deux 

 triangles et deux quadrilatères. Ces deux assemblages sont reliés entre eux 

 par des lames qui partent des cinq arêtes latérales du |)risme, et par deux 

 autres lames intermédiaires comprenant chacune les arêtes libres qui se cor- 

 respondent de part et d'auli-e dans ces mêmes assemblages. 



En ce (jui concerne à la fois les différents pohèdres pour lesquels les sys- 

 tèmes liquides correspondants présentent des lames libres, planes et équilalé- 

 rales ou sensiblement telles, les côtés de ces lames tournent leur concavité 

 vers l'intérieur ou vers l'extérieur, selon qu'il le faut pour qu'ils se coupent 

 deux à deux sous l'angle de 109'',28',16". 



côtés homologues des bases est supérieur à 120°. De lii résulte, en désignant par « le côté de la 

 base, par r le rayon du cercle inscrit, et par H' la hauteur pour laquelle l'angle dont il s'agiL 

 est précisément égal à 120", 



H' = 2r l/ô = a j/ô X/ 



^. /5 + VW 



5 - y -5 



Soit H la vraie hauteur limite. Elle est donnée, comme on le verra plus loin, au n" 30, par la 

 l'ormulc 



On en déduit 



H'=:H\/|(3— l' S) = 1,0704. Il- 



Il suit de là que la limite indiquée par M. Plateau l'emporte d'environ sept pour cent sur celle 

 (|ue nous avons trouvée par des considérations rigoui'cuses. 



