EN LAMES MINCES. 



papier à filtre ou en l'aspirant au moyen d'un tube efïïlé. Le tétraèdre 11" 

 s'évanouil et l'on voil le système primitif se rétablir presque instantanément. 

 Considérons de nouveau le tétraèdre laminaire II". Les lames qui rattachent 

 chacune de ses arêtes à Parêle correspondante de la carcasse solide sont 

 toutes planes, et comme leur disposition demeure invariable, il s'ensuit que 

 leurs intersections prolongées ne cessent pas de concourir au centre et de se 

 couper sous l'angle de 109",!28',i6". On voil par là, tout étant symétrique 

 et régulier, qu'il y a nécessairement égalité , d'une part , entre les six arêtes 

 du tétraèdre II", d'autre part, entre ses quatre laces. 



Soient A, B, C, D, les sommets du tétraèdre il, et A", B", C", D", les 



sommets ho"^ologucs du tétraèdre II". On est 

 conduit, d'après ce qui précède, à admettre, 

 pour chacune des faces A"B"C", A"B"D", 

 A"C"D",B"C"D", qu'elle est sphérique et a 

 son centre sur celle des arêtes liquides DD", 

 CC", BB",AA", (pii lui est opposée. Baisoii- 

 nons dans celte hypothèse, et voyons ce qu'elle 

 implique. 



L'arête AA" étant supposée verticale, il en 

 est de même du plan qui contient à la fois l'iuc 

 A"B" el les deux arêtes AA", BB". Les trois points B", C", D" sonl 

 d'ailleurs situés dans un même plan horizontal. Cela posé, observons (pie 

 la tangente en B" à l'arc B"A" ne peut couper l'arête B"B sous l'angle de 

 109°,28',16" qu'autant qu'elle est parallèle à l'arête AA". H s'ensuit qu'elle 

 doit être verticale el, par conséquent, que le centre de l'arc B"A" est situé 

 quelque part sur la bissectrice de l'angle formé en B" par les deux cordes 

 B"C", B"D". Soit m le milieu de la corde D"C", el B"w la bissectrice donl 

 il s'agit. En substituant le point A" au point B", on trouverait dé même que 

 le centre de l'arc A"B" doit être sur la droite \"m. Concluons que ce centre 

 est en m, au milieu de la corde D"C". 



S'agil-il maintenant du centre de la face sphérique A"B"D" ? Ce centre 

 doit être situé à la fois sur l'arête CC" el sur la droite menée par le point m 

 perpendiculairement au plan A"wB". Il faut donc que cette droite el cette arête 



