EN J.AMES MI^CES. . i9 



Veut-on exprimer ensuite que la base B coupe chacune des faces latérales 

 sous l'angle de 120°? il suffit d'écrire (pie la dislance comprise entre les centres 

 des sphères qui correspondeni respectivement, l'une à la base B, l'autre à 

 l'une quelconcpie des faces latérales, est précisément égale à R. On trouve 

 ainsi 



(4) H2 = î2 -^ = :'i + 



L. QinS , 



Slll- — 4 Slll'' — 



/( Il 



L'équation (4) combinée avec l'équation (2) donne , après réduction, 



2 sin -\/ sifi /- — 30») isin-sin (-— ÔO") 41:?— sin (——50" 



M V \// / Il \ll I II \ll 



(.•i). . Z 



Eu égard à cette valeur de t, la seule admissible, et à celle de 1» , l'équa- 

 tion (3) devient 



ô col ■-! - — I 

 "■> Il 



(6) A"2 -t- -^A"j 



5 



i8 sin 2 I ÔO" 



II 



et l'on en déduit 



-1 y/'i fos - — V/ '« -^'" - - — I 2 1/ '2 — \/ 



n V n » 



Ô li.2-- 



(7j. ,r = -— ^ ^- . = ;^ li. 



12 sin - • sin 50" <i Ig - 



/( V" / " 



Soit «" la corde qui sous-tend le côlé de la base du prisme il", (k'ite corde 

 étant plus facile à mesurer (pie la corde /, il convient de rex|)rimer en fonc- 

 tion de l'autre. On trouve aisément 



et substituant à X et r leurs valeurs eu fonction de R 



(S) a" = V/r, Rî — 4 h"' . sin - ^ It cos - = ^ cos - \ / -n ig^ ^ - 7 + 4»/2 \/ 5 t<,2 ^ _ 

 "■ ^ /( Il -i II \ \ n y ,1 



I —5 



