22 SLK LA STABILITÉ DES SYSTKMKS LIQUIDES 



de sphères, les arèlcs qui relient ses sommets n ceux du prisme ff devant 

 être droites, ou a nécessairement , 



2 V^2 — l« « 



(12) Ig;r = lgx"= _° 



1 -t- 2 r 2 . (g w 



OU , ce (jui revieni au même, ainsi qu'on peut s'en assurer, 



(13) 5 sin :o = 2V'2.cos.r, — siii x. 



Cela posé, si l'on observe (pie la combinaison des équations ("2), (7) et 

 (9) donne 



V' Ir 

 3lg^--l 

 n 

 ô . siii M ' 



V'l> . (g - 

 n 



et (pi'il vient, en vertu de Péquation (10), 



2W-2-\/r,ig-^--t 



2 V^l l'os X — siii X == -^ 1_ ■ 



on reconnaît immédiatement (pie la condition exprimée par les ecpiations 

 équivalentes (12) et (l?>) est constamment satisfaite, dans l'iiypothèse où 

 nous raisonnons. 



Désignons par II, lu hauteur à donner au prisme II pour (pie, en restant 

 droites sur toute leur longueur, les arêtes liquides, qui parlent des sommets 

 liquides de ce prisme, permellenl de réaliser un prisme inléiienr il" dont 

 loules les faces soient des portions de sphère. On trouve aisément 



a — u' 

 (14) l'i = 2/(" -+ 



on, plus simpiemenl encore, 



H 



(l-i) Il, = 2/i." -(—(« — " )• 



