EiN LAMES MIÎSCES. 23 



La sinuillanéilé des é(|ualions (14) et (Ui) inipliqiio la lolation générale 



(16) ((= Il siii--\/ r>ig2- 



II " Il 



— I. 

 Il 



50. Appliquons au cas du prisme à base Iriangulairc les déductions pré- 

 cédenles. Le nombre n élanl égal à 5, l'on a 



- »/5~ ri /77 \ I 



siii— = , cos— = — , siii — :^0" = — • 



n ■■2 II a \/( y 2 



Les formules (1 ), (2), (7), (8) du n" 49 donneni , on conséf|uence, 



R = > , »■ = — 1^ — ; , /(." = 0, a" = A. 



On en déduil, d'après les formules (9), (10) el (H), 



u = 0, Ig X = Ig x" = 'il 5~. 



La valeur Irouvée pour h" se réduisant à zéro, il s'ensuit que , pour rendre 

 spliériques les faces du prisme II", il faudrait faire décroître ce prisme jus- 

 qu'à annuler ses arôles latérales. Mais il cesserait alors d'êlrc stable, soit que 

 les côlés homologues de ses bases se confondissent deux à deux en un côté 

 unique, soi! qu'ils reslassenl dislincls et rattachés l'un à l'autre par une lame 

 intermédiaire, il y aurait, en effet , dans le premier cas , quatre lames issues de 

 chacun des côtés des bases, et, dans le second, six arêtes concourant en cha- 

 cun de leurs sommets. On peut conclure de là que, dans les circonstances 

 ordinaires des expériences, les faces du prisme ri" ne sont jamais des por- 

 tions de sphère. Veut-on néanmoins (pi'elles se rapprochent indéfiniment de 

 la forme sphériquep II suffit, pour cela, de donner au prisme tl une hau- 

 teur H, inférieure à H, et, après avoir obtenu le prisme 11", de le faire 

 décroître jusqu'à rendre ses arêtes latérales aussi petites que possible. Suppo- 

 sons qu'en opérant comme il vient d'être dit, on parvienne à réaliser, /io«r 

 uninslunl, un prisme 11" qui n'aurait plus d'arêtes latérales et dont les faces 



