30 SUR LA STABILITÉ DES SYSTÈMES LIQUIDES 



prisme n", ou revenir de la seconde à la première, en insnlllanl de Tair dans 

 le penlaèdre. On observera (jue le pcnlaèdre ne se mainlient i\i\h la condition 

 d'atteindre un certain degré de grandeur et de n'en pas dépasser un autre. 



55. Considérons en |)articulier le cas du cube, la hauteur H' restant égale 

 au côté a de la base. Le défaut de similitude, signalé dans le numéro précé- 

 dent, disparait en ce cas; les cordes qui sous-tendenl les arêtes du prisme 

 n" déterminent un cube et il y a constamment égalité, d'une pari entre ces 

 arêtes, d'autre part entre les laces (pi'elles circonscrivent. Il est visible, 

 d'ailleurs, que toutes les lames issues de la carcasse solide sont nécessaire- 

 ment planes. On peut inférer de là que les faces du prisme 11" sont de cour- 

 bure sphérique et (|ue ses arêtes sont des arcs de cercle. La vérification se 

 fait d'ailleurs aisément, en appliquant au cas du prisme à base carrée les 

 formules du n" /tl), pages 18 et suivantes. 



La formule (8) tlonne pour le rayon de courbure des faces du prisme II" 



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 Il = — =: a", 



u" étant la corde qui sous-tend l'une quelconque des arêtes des bases. 

 La formule (2) donne pour le rayon r de chacune des arêtes 



La formule (1) donne pour la corde À de la section faite dans le prisme II" 

 par un plan central parallèle à la base du prisme II, 



^ = ï^lziL R = 2 r 1/3 - il «■' = 1,098 a". 



La formule (7) donne, pour la hauteur W du prisme n", autrement 

 dit pour la corde cpii sous-tend chacune des arêtes latérales, 



2/," = R = « . 



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