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et, tout calcul effectué, 



II = 0''794CDij = 2,22707. a. 



Nous avons démontré au n" 18, pages 55 et suivantes, que le système 

 correspontlanl au prisme type à base pentagonale, peut se déformer d'après 

 le mode exposé au n" 17, page 53, la face à supprimer la première dans le 

 prisme iV étant l'une quelconque des faces latérales. Il en résulte que les 

 parties restantes après l'évanouissement des faces contigués à la face sup- 

 primée consistent en deux quadrilatères accolés entre eux, comme ceux qui 

 leur correspondent dans le polyèdre n, et déterminant six sommets libres. 

 Considérons ces deux quadrilatères en les détachant, par la pensée, des 

 autres parties du système. A deux de leurs sommets se rattachent trois arêtes 

 liquides ; à chacun des quatre autres il ne s'en rattache que deux. Il faut donc 

 deux arèles nouvelles d'une part, et huit de laulre, soit en tout dix arêtes, 

 nombre précisément égal à celui des sommets que présente la carcasse exté- 

 rieure. Partant de là , on vérifie très-aisément que les conditions relatives aux 

 limitations numériques des lames et arêtes liquides sont toutes satisfaites. 

 On sait d'ailleurs, à l'avance, que celle vérification doit nécessairement 

 réussir. Concluons que la disposition générale prise pour point de départ de 

 la déformation supposée peut persister et se maintenir dans l'étal d'équilibre 

 final. Concluons en outre que, dans cet état, tout est déterminé d'après les 

 règles exposées au n" 35, page 94, et résumées au n" 36, page 96 (*). 



respectives, 



n=:5, .sin- = \/ , lg-=\/ — • 



n V 8 " ^ 3+^/5 



(*) Désignons par F, F',, F", , F.,, les différentes faces du prisme n. Par hypothèse, 



F est la face lioniologue à celle qu'on doit regarder comme ayant disparu la première dans 



le prisme n, 

 F'j est l'une ou l'autre des deux faces latérales contigui'S à la face F, 

 F"j est l'une ou l'autre des deux bases du prisme n, 

 Fa est l'une ou l'autre des deux faces latérales non contiguës à la face F. 



L'assemblage laminaire, vu par la face F, et dont celte même face est regardée comme la base, 

 pour faces opposées le groupe entier de toutes les parties libres, c'est-à-dire deux lames qua- 

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