58 SUR LA STABILITE DES SYSTÉ,\IES LIQUIDES 



cenlrale, sur lequel celle action s"excrce, se rapproche, juscju'au conlacl, 

 des deux côlés qui lui sont opposés, el, lorsqu'ils se coiilondeiil lous Irois, 

 c'est en conservant un certain degré de grandeur. Il suit de là <|u'en ap|)li- 

 (juant ici les données générales du n" 18, on ne doit pas considérer comme 

 nulles les valeurs initiales des quantités désignées respectivenienl par x et 

 par u. Il faut, en outre, ne pas perdre de vue (|ue Téqualion de condition 



A B 



2 sin — sin = I , 

 2 2 



ne subsiste plus, et qu'elle est remplacée par rinégalilé 



A B 



2 sin — sin — < I . • 



2 2 ^ 



Nous croyons inutile d'entrer dans les détails de ces nouveaux calculs. 

 L'intérêt qu'ils offrent est secondaire; la vérification qu'ils fournissent ne 

 saurait d'ailleurs être douteuse. Bornons- nous à une dernière remarque 

 concernant la forme que les lames liquides affectent dans le cas d'une lame 

 cenlrale parallèle aux bases et disposée comme elles. 



Si les arêtes de la lame cenlrale étaient droites, l'angle sous lequel ont 

 lieu leurs inlerscctions serait de 108". Les lois qui régissent leur état d'équi- 

 libre exigent que cet angle soit de lOy°,28',lG". Il s'ensuit (|u'elles doivent 

 être courbes et tourner leur concavité vers le centre. En réalité, il semble 

 {[u'elles soienl droites, (pie les autres arèles le soient également et que les 

 lames liquides restent toutes absolument planes. Cela lient à ce que l'excès du 

 second angle sur le premier est relativement trop faible pour que la courbure 

 communiquée aux arèles et aux lames liquides, partant des bases, ne soit pas 

 insensible. Celte remarque avait été faite par M. Plateau, dans la sixième 

 série déjà citée, pages 15 et 210. 



Nous avons vu dans ce qui précède que les effets produits par l'intervenlion 

 de la pesanteur sont quelquefois de nature à modifier sensiblement les phé- 

 nomènes. C'est là une circonstance qu'il faut toujours avoir présente à la 

 pensée; elle peut inlluer sur certaines déterminations numériiiues, et cou- 



