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conslaté (|u'eii i-elournaiU la carcasse solide île manière à placer Ihexaèdre 

 au-dessus des quadrilatères accolés, il empiélail sur eux jusqu'à les l'aire 

 évanouir. 



Supposons qu'on diminue la hauleur H'. Lorsi|u'elle descend au-dessous 

 d'une certaine limite, peu dilïérenle de ()'',7, riiexaèdrc devient impossible à 

 l'étal stable. Pour persister avec des valeurs de H' supérieures à 0'',7, il faut 

 d'ailleurs (pi'il ne soit ni trop développé ni trop peu. S'il dépasse un certain 

 volume, il empiète sur les (piadrilatères accolés, les annule el donne ainsi 

 naissance au prisme ti" à base pentagonale. S'il est trop réduit, il se range 

 tout entier d'un seul el même côté de l'arèlc commune aux (juadrilatères 

 accolés el se convertit en un prisme à base triangulaire. 



59. Considérons le cas particulier où le polyèdre il" élanl prismatique 

 à base pentagonale, ses laces seraient, s'il est possible, des portions de 

 sphère. En appliquant ici les formules du n" 49, pages 18 et suivantes, 

 on arrive aux résultats ci-après : 



La formule (8) donne , pour rayon de courbure commun à toutes les faces 

 du prisme 11"., 



H = 20,07 l'J. a", 



a" étant la corde qui sous-lend l'une quelconque des arêtes des bases. 

 La formule (1) donne, pour ce même rayon, 



>. 



|{ = =/i,/8.)o8y. A, 



"l sin C>" 



À étant la corde qui sous-lend les côtés de la section faite dans le prisme n" 

 par un plan central équidistant des bases. 

 De là résulte, en conséquence, 



> == 4,825555. a". 



La formule (2) donne, \miv le rayon de courbure de chacune des arêtes. 



,= — ^K = l'.),<J80!M ((■'. 



'0 



ïojiE XXXV 1. 



