El^ lames minces. 4S 



sensible. On se rend comple de ces condilions diverses en remorquanl que, 

 dans riiypollièse où les lames libres seraient rigoureusemeni semblables el 

 parallèles aux faces correspondantes du dodécaèdre, elles se couperaient deux 

 à deux sous l'angle de M6",33',o4" (*) et leurs côtés sous celui de 108°. 

 La différence relativement petite existant, d'une part, entre le premier de ces 

 angles et 120", d'autre part entre le second et 109% 28', 16", explique suf- 

 fisamment l'absence apparente de courbure des lames el arêtes mentionnées 

 ci-dessus. 



En prenant au compas les longueurs des cordes qui sous-tendent cbacune 

 des arêtes du système liquide, nous avons trouvé approximativement (**) : 



Cj^G, pour les arrtes de la lame libre parallèle à la face F; 



0'',27, pour les arêtes libres antres (]ue les préeédeiites ; 



CjôG, pour les arêtes issues des sommets solides de la face F; 



0'',15, pour les arêtes issues des sommets solides de la face parallèle à la face F; 



C,! \ , pour les arêtes issues des sommets solides les plus éloignés de la face F après les pir- 



cédents; 

 0'',09, ])Our les arêtes issues des sommets solides non compris dans la face F et les plus rap- 



pi'ocliés de cette face. 



Le liquide dont nous nous servions lorstpie nous avons pris ces mesures, 

 était le li(|uide glycérique. Les cordes à mesurer n'avaient pas d'abord les 

 longueurs assignées ci-dessus. Les unes étaient plus petites, les autres plus 

 grandes. Nous avons dû attendre quelques minules pour qu'elles fussent sen- 

 siblement stationnaires. Tout cela s'expiitpie par l'intluencc de la pesanteur 

 el l'amincissement progressif des lames. 



61. Donnons -nous le système de lames décrit dans le ninnéro précé- 

 dent, et immergeons de nouveau la face F du dodécaèdre. Lors(|u'après 

 avoir plongV' celle face dans le liquide on l'en relire, il se forme une lame 

 addilionnelle remonlante; et, par suite, un dodécaèdre laminaire n", situé 

 tout entier à l'inlérieur du dodécaèdre solide, disi)osé comme ce dernier el 



(■) Cet angle est exactement celui dont la laugentc csi, égale à — 2. 



(**) Ces dimensions sont utiles à conuaitre pour le cas où l'on se donne d'abord le polyèdre 

 laminaire il", et où l'on veut passer de ce polyèdre au système qui s'en déduit, conformément 

 à re.\pos('' du n" 17. 



