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SLK LA STABILITÉ UE8 SYSTEMES LIQUIDES 



()" DhiCVÈDRi: imiÉGULIER AYANT DEUX FACES CARRÉES ET PLANES, HUIT l'ACES 



PENTAGONALES ET GAUCHES. 



G2. Le sixième des polyèdies types esl le décaèdn; iiTégidier déliiii au 

 n" 20, pajies 64 cl suivantes. Jl se compose de deux groupes identiques, 

 comprenant cliacun quatre pentagones égaux et semi-réguliers, accolés entre 

 eux et à un même carré. Ces deux groupes sont disposés de manière à s'em- 

 boîter l'un dans l'autre , le carré du premier ayant son plan parallèle à celui 

 du second, et ses côtés faisan! avec ceux de l'autre un angle de 45". Sup- 

 posons ce décaèdre inscrit dans la sphère qui a cin(| centimètres de rayon. 

 La formule (25) du n" \o, page 43, donne, poui- le côté au' des faces car- 

 rées , 



Fi(j. 2tj. 

 C 



X- 



= 0^:j775. 



Les côtés des faces penlagonales étant représentés 

 s^ respectivement , le premier par au' , les seconds par 

 "f (ib et a'b', les derniers par bc et b'c, les formules 

 /^. (65) et (68) du n" 20 , pages 65 et 66 , donnent 



„. = „. = V ^--^^-^^^^ l = oM85», /. = /,v = \/I^ 



:0''.44188. 



On a d'ailleurs, d'après la formule (66) du n" 20, page 66, 



w = V 



V5 



= (^^(i8()5 



De là résulte, en désignant [lar / et n les milieux respectifs des droites 

 bb' , au' 



ci = 0'',278:i , '')i = 0^ 1777, en = 0'',455ï> . 



Soit encore / la diagonale ac; h la hauteur du côté aa' au-dessus du plan 



