50 SUR LA STABILITE DES SYSTEMES LIQUIDES 



de toutes les lames et de loules les arêtes du système liquide qu'elles ont 

 une courbure plus ou moins prononcée. En mesurant au compas les cordes 

 qui sous-tendent ces mêmes arêtes, on trouve approximativement : 



0'',ô9o, pour In liiinc liI)ro quadriingulairc ; 



0'', 1 1 , pour les jiclits eotcs tics lames libres pciilagoiiales; 



0'',ô4o, pour les grands côtés de ces mêmes lames; 



0'',18o, pour les arères issues des sommets solides de la face parallèle à la face F; 



0'',da, pour les arêtes issues des sommets solides qui s'éloignent le plus de la face F, après 



les pré'eédenls; 

 0'',07, pour les arêtes issues des sommets solides non compris dans la face F el les plus 



rapprochés de cette face; 

 0'', 17, pour les arêlcs issues des sommets solides de la face F. 



Il y a lieu, d'ailleurs, d'apporter ici les mêmes réserves, les mêmes res- 

 Iriclions que pour les mesures analogues obtenues dans le cas du dodécaèdre. 



Lorsqu'on opère avec précaution, d'après les indications précédentes, il 

 arrive, en général, que la face carrée émergée la dernière est la face dési- 

 gnée ci-dessus par F. Si l'on immerge de nouveau celte même face et qu'on 

 la retire du litiuide, on obtient une lame addiliounelle remontante et, par 

 suite, un polyèdre laminaire n", situé à l'inlérieur du |)olyèdre solide, dis- 

 posé comme lui, et offrant les apparences de la similitude, à cela près que 

 ses faces el ses arêtes sont courbes. 



Imaginons qu"on diminue le volume du polyèdre n" et désignons par a", 

 b", c", les cordes des arêtes bomologues aux côtés a, b, c, représentés plus 

 haut, le |)remier par ««', le second par ab , le dernier par bc. Le rapport — 

 reste sensiblement égal au rapport - ou il dimiiuic lentement. Le rapport 



h" Il • 



-;r est inférieur au rapport-, et il décroit avec assez de rapidité. 1! s'ensuit 

 que les aréles correspondantes aux cordes b" doivent s'annuler avant les 

 autres; c'est en effet ce qui arrive. On peut inférer de là que, pour obtenir 

 d'après le même procédé, un décaèdre 11" susceptible de se concentrer tout entier 

 en un point, il faudrait substituer au décaèdre type l'un de ses dérivés. On 

 voit (railleurs aisément que si , dans ce dérivé, les dimensions a et c n'étaient 

 pas cbangées, cbacun des côtés b devrait y être accru d'une même (|uantité 

 convenablement déterminée. 



Il arrive quel(|uefois, soit après la première émersion, soit plus lard, à 



