EN LAMES MINCES. 51 



la suite de certaines transformations , que la face F est la face carrée supé- 

 rieure. Si l'on éprouve alors (juelque diniculté à l'immerger de nouveau, on 

 peut immerger à sa place la seconde face carrée. On retrouve ainsi le sys- 

 tème liquide primitif, avec une addition consistant en ce (|ue la lame libre 

 quadrangulaire opposée et parallèle à la face F s'est dédoublée de manière 

 à fournir un hexaèdre de forme prismati(|ue, à base quadrangulaire équila- 

 térale. Pour passer de cet hexaèdre au décaèdre H" ci-dessus décrit, il suffît 

 d'en augmenter le volume par insufflation d'air. 



65. Les faces du polyèdre que nous considérons étant de deux espèces, 

 nous avons fait remarquer au n" 20, pages 67 et 68, que le mode de défor- 

 mation qui correspond à la suppression d'une face penlagonale, avec éva- 

 nouissement des cinq faces conliguës, devait èlre possible, comme celui qui 

 dérive de la suppression d'une face carrée. La différence consiste en ce que 

 les faces restantes dans le polyèdre n' ne se composent plus de quatre pen- 

 tagones accolés entre eux et à un même carré, mais bien de trois pentagones 

 accolés entre eux autour d'un même point, et d'un quadrilatère accolé à 

 deux de ces pentagones suivant leur plus grand côté. Rien, d'ailleurs, n'est 

 changé, ni dans les autres conditions générales ni dans la conséquence qu'elles 

 impliquent. 



L'expérience confirme cette induction, mais, pour bien réussir, il faut, 

 en général , s'y prendre à plusieurs fois et procéder avec lenteur, en tenant la 

 carcasse solide suspendue librement par l'un des sommets solides communs 

 à trois pentagones. 



Rappelons ici une remarque déjà faite au n" 37, page 98, et signalée 

 comme ayant une importance toute particulière, vu le moyen qu'elle fournit 

 de vérifier, par voie expérimentale, comment la suppression d'une face du 

 polyèdre n" implique les transformations successives et les dispositions finales 

 décrites aux n°' 26 et suivants. 



On a vu, tout à l'heure, comment on obtenait le décaèdre n". Cela posé, 

 pour passer de ce système à celui qui nous occupe actuellement, il suffît de 

 briser dans ce décaèdre l'une de ses faces pentagonales. La face du polyèdre 

 n désignée par F au n" 36, page 96 , est évidemment la face homologue à 

 celle qu'on a brisée. 



