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SUR LA STABILITÉ DES SYSTEMES LIOLIDES 



passer de ce polyétlie à roclaèdre n", il siiffîl de soiiiïler suivant le pian des 

 faces trapézoïdales de manière à les annuler en rapprochant jusqu'au contact 

 leurs deux plus grands côtés. 



65. Les trois systèmes primitifs des n°^ 62 , 63 , 64 ne sont pas les seuls 

 que fournisse la carcasse décaédriquc. Lorsqu'après l'avoir plongée dans le 

 liquide, on la relire en la tenant suspendue par le milieu du côté d'une face 

 carrée, on obtient, en général, un nouveau système, non moins stable que 

 les précédents et comprenant cinq lames libres, dont trois quadrangulaires et 

 deux penlagonales. Ce système étant donné, supposons qu'on dispose la car- 

 casse solide de manière à ce que la face pentagonale contiguë au côté émergé le 



premier soit tournée vers le haut et main- 

 tenue dans une position telle, que le plan de 

 ses côtés moyens soit horizontal. Projetées 

 sur ce plan, les arêtes solides et les arêtes 

 liquides libres se présentent, comme on le 

 ^D' voit dans la py. 29, les lettres de même 

 nom marquant les extrémités des autres 

 arêtes. 



ÂE est, par hypothèse, Tarête solide 

 émergée la première; ABCDE la face pen- 

 tagonale contiguë à celte arête. Les lames 

 libres se projettent respectivement celles qui sont quadrangulaires en c7/o/, 

 aiym, eifjf, celles qui sont penlagonales en abloi, et alhoi. Tout, d'ailleurs, 

 est symétrique par rapport au plan vertical C'CcO/G*/. La lame dwl est sen- 

 siblement plane et inclinée à 45°, le point c étant le plus élevé, le point o le 

 plus bas. L'arête yi présente à peu près la même inclinaison. L'arête inter- 

 médiaire oi s'incline légêremenl en sens contraire, le point o étant plus bas 

 que le point i. Vus d'en haut, les côtés des lames penlagonales abloi, edhoi 

 paraissent reclilignes*. En mesurant au compas les cordes des arêtes liquides 

 libres, on trouve approximativement : 



(•) Les assemblages laminaires qui correspondent à cliacune des faces de la carcasse solide 

 sont définis comme il suit : 



Soit d'abord la face ABCDE. L'assemblage laminaire correspondant a pour faces opposées à 



