64 SUR LA STABILITÉ DES SYSTÈMES LIQUIDES 



qualrièmc, du quatrième au cinquième, et enfin du cinquième au premier. 

 L'expérience exige, pour les lames, un ccriain degré de persistance et de 

 cohésion. Peut-être échouerail-elle avec Teau sin)ple de savon. Elle nous a 

 bien réussi avec le liquide glycérique. 



7° Octaèdre irrégumer ayant quatre faces rectangulaires et planes, 



QUATRE faces PENTAGONALES ET GAUCHES. 



70. Le septième et dernier des polyèdres types est l'octaèdre défini au 

 n" 21, pages 68 et suivantes. Il se compose de deux groupes, comprenant 

 chacun deux faces gauches, penlagonales et semi- régulières; deux faces 

 planes rectangulaires, accolées entre elles par l'un de leurs plus grands 



côtés. Les quatre faces rectangulaires sont égales. Il 

 en est de même des quatre faces pentagonales. 



Supposons que la sphère circonscrite à ce polyèdre 



ail cinq centimètres de rayon. Il suffît de se reporter 



aux numéros 21 et 22 pour fixer les dimensions de 



chacune des faces à construire. 



Soit abcb'a' l'une des faces pentagonales. En désignant par a le côté au', 



par b les côtés égaux et non contigus ab,a'0' ; par c les côtés égaux et conti- 



gus cb, cb', on a, d'après la formule (77) du n" 21, page 69 : 



(la . _„ . . (ib , .6c 



"a" 



„ = siii = 0'',(;078, 6 = sin — =0'M180, c = sin— = 0^4868. 



2 2 2 



On sait, d'ailleurs, que les côtés a et c sont aussi ceux des faces rectangu- 

 laires. 



La dislance bb' est donnée par la formule (78) du n" 21, page 70. En la 

 désignant par b', il vient : 



bb' , _ 



6' = siii— - = 0'',7ô6b. 



Soient encore : 



h la hauteur de la droite aa' au-dessus du plan du triangle bcb'; 



l la projection sur ce plan de la dislance in comprise entre les droites aa', bb' ; 



