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deux lames libres quaclraiigulaires el repoussant la lame penlagonale jusqu'à 

 annuler cette arête. Oti peut ainsi prendre , à volonté , Tun des trois systèmes, 

 passer successivement à chacun des deux autres, et fermer le cycle en re\ enant 

 au premier. La simple eau de savon permet celle évolution complète. Il faut 

 toutefois quelques soins et un peu d'habitude. 



TIIOISIËME SECTIOlX. 



EXTENSION GÉNÉRALE Al' CAS D'UN POLYÈDRE QUELCONQUE AVEC APPLICATION 



A L'OCTAÈDRE RÉGULIER. 



Génémlllés. 



78. Les polyèdres que nous avons considérés dans la première et la deuxième 

 section n'ont pas été choisis par nous d'une façon arbitraire. Ils nous ont été 

 fournis et en quelque sorte imposés par la nature même de la question (juil 

 s'agissait de résoudre. On devra de même se les procurer tous el les sou- 

 mettre aux épreuves que nous avons décrites , lorsqu'on voudra établir ou 

 vérifier, par voie expérimentale, les lois relatives aux limitations numériques 

 des lames et arêtes li(|uides. Il est facile de démontrer a priori, comme nous 

 l'avons fait aux n"' 2 et 3, pages 22 el suivantes, que les lames issues d'une 

 même arête liquide doivent nécessairement se réduire à trois et se couper sous 

 des angles égaux. Parlant de celte loi fondamentale, l'on en déduit aisément 

 la détermination directe de tous les systèmes géométriquement possibles. 

 Veul-on procéder plus simplement encore? Il sulïïl de faire voir (ju'en vertu 

 de cette loi, la question se ramène au problème suivant : 



Étant donnée la surface d'une sphère, cominenl et de combien de ma- 

 ToME XXXVI. <0 



