EN LAMES MINCES. 79 



renls sonimels de la face choisie el non comprises dans cette face , une ou 

 plusieurs sont additionnelles? II faul opérer pour chacune de ces arêtes addi- 

 lionnelles comme si elle n'avait pas été introduite, ce (pii revient à suppri- 

 mer avec elle les arêtes qui partent du sommet où elle ahoutit et la face com- 

 prise entre ces dernières arêtes. Moyennant cette modification et celles qui 

 en résultent comme consécpiences immédiates, les règles des n"' 26 et 30 

 conservent leur généralité. 



82. L'extension qui vient d'être indiquée n'est pas la seule qu'il importe 

 de connaître. Il en est une autre qui com|)lête les règles précédemment éla- 

 hlies et permet de déterminer a priori les solutions qui leur échappent. 

 Bornons-nous, pour ahréger, à donner comme exemple un des cas les plus 

 simples. Quelques mots sulliront ensuite pour tracer la voie à suivre dans 

 les différents cas d'application. 



On sait en quoi consiste le procédé général décrit au n" 17, page o3. 

 Reportons-nous à ce procédé. \V(^x\ n'empêche que, dans le développement 

 du polyèdre n', supposé non semblahle au polyèdre n, on n'assujettisse à 

 rester nulle l'une quelconque des faces qui n'ont j)oint disparu en se retirant 

 sur elles-mêmes. Imaginons que la face choisie à cet effet soit triangulaire. 

 Les arêtes distinctes aboutissant aux différents sommets de cette face sont au 

 nombre total de neuf. Elles restent au nombre de six, lorsque, en annulant 

 cette face, on en supprime les trois côtés. Cela posé, au lieu du triangle 

 considéré primitivement, et maintenant concentré tout entier en un point, 

 donnons-nous une arête partant de ce point, résultant, par hypothèse, de 

 son dédoublement, et située tout entière en dehors des faces conservées. 

 Laissons d'ailleurs à chacune des extrémités de celte arête trois des six arêtes 

 dont nous disposons. Il est visible qu'en opérant ainsi, nous ne cessons pas 

 de satisfaire aux lois voulues concernant les limitations numériques des lames 

 et arêtes liquides. Il s'ensuit donc qu'une simple arête se substitue au triangle 

 supprimé et que, pour appliquer les règles des n°' 26 el 36, il sufïit d'in- 

 troduire les modifications qui correspondent à cette substitution. 



Supposons qu'au lieu d'être un triangle, la face assujettie à rester nulle 

 soit un polygone quelconque, et désignons par n le nombre de ses côtés. En 

 procédant comme tout à l'heure, on trouve que le polygone supprimé peut 



