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SUR LA STABILITE DES SYSTEMES LIQUIDES 



Fiij. ôo. 



être remplacé par n — 2 arêtes. Rien n'est changé d'ailleurs pourvu (pie le 

 nombre n ne dépasse pas six. 



Au lieu de supprimer, par arrêt de développement, une ou plusieurs des 

 faces à considérer comme restantes d'après le procédé du n° 17, on peut 

 opérer directement sur ces faces, et, par voie d'équivalence, les convertir 

 en d'autres ou même les faire disparaître. 



S'agit-il par exemple d'une face pentagonale abcde? Elle peut être rem- 

 placée^ soit par deux faces quadrangu- 

 laires ubco , ocde, soit par une seule face 

 quadrangulaire acde avec mainlien de 

 l'arête ab et suppression de l'arête bc. 

 Pour satisfaire à toutes les conditions vou- 

 lues, il suffit, dans le premier cas, de 

 transporter en u l'une des arêtes extérieures issues du sommet c: dans le 

 second, de transporter en b l'une des arêtes extérieures issues du sommet «. 

 S'agil-il encore d'une face quelconque ayant deux côtés 7ip, p(/, apparte- 

 nant au contour extérieur des parties libres du système licpiide? On peut 

 supprimer ces deux côtés et faire disparaître avec eux la face mnpq. Il sufïil 

 pour cela de transporter l'une en //, l'autre en f/, les deux arêtes extérieures 

 issues du sommet p. 



Il est visible (pi'en supprimant des faces ou en les remplaçant par d'autres, 

 de même qu'en substituant une arête à un triangle, deux arêtes à un quadri- 

 latère , et ainsi de suite , on met à profit une ressource nouvelle qui peut 

 quelquefois être utile (*) et qu'il convenait d'indi(pier. Quoi (pi'il en soit, nous 

 suivrons, en générai, les errements antérieurs, et si nous les modilions, ce 

 ne sera qu'accidentellement, alors qu'il le faudra pour ne point laisser échap- 

 per quelque solution admissible. 



Les détails (pii précèdent étant bien compris, le cas d'un polyèdre (piel- 

 con(|ue n'olïre pas plus de difficulté que celui dun polyèdre type. Nous 

 prendrons pour exenq)le l'octaèdre régulier. Ainsi (|ue nous en avons déjà 

 fait la remarque, il offre un intérêt tout exceptionnel. 



(') Cette ressource nous a déjà ser\i, iiol:imnicnt au n" (ii (voir la iioti', page 5'i); au ii° G5, 

 page ")7;au n" <17 (voir la note, |ia!>e(iO): au n" 73, page 70. 



