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SUR LA STABILITÉ DES SYSTÈMES LIQUIDES 



L'octaèdre n. a deux faces hexagonales opposées à deux faces quadran- 

 yiUuires et trapézoïdales ; deux faces pentarjonales opposées à deux faces 

 triangulaires. 



Soit, on qualrième lien, roclaèdre 114. On a, par hypothèse, 



ABC = A,AjB,BX,C,, 

 A'BC' = A'.B'.C',. 



De Va résulte, d'après la//»/. 40, 



A(!("=A,n,r.'2; ACB'eeAiCjB's,; DCA'=B2C,A'j; 



A'B'C.=A'2A',l!',l!'„r,„(;, ; A'(:'B=A's,A',C/,C'jB,B,; B'C'A=B'2B',C',C'5A,A,. 



il s'ensuit que 



L'octaèdre n,, a quatre faces hexagonales et 

 Mt pour opposées quatre faces triangulaires ; elles 



sont disposées autour de chaque sommet, de manière d alterner les unes avec 

 les autres. 



Passons à la seconde série. Parmi les octaèdres qu'elle comprend, ceux 

 1,.^ j, qui ne font pas paitic de la série précédente 



sont au nomhre de trois. Désignons-les respec- 

 tivement par Ils, n^ et IT-. 



Soit, d'ahord , l'octaèdre n^. On a, par hypo- 



^?'- thèse, 



ABC = AiB.BX.C.,, 

 A'B'C'=A',B',B'„C',C'o. 



De là résulte, d'après la fig. Â\, 



ABC =AjA,B,C'jC',; ACB' = A^AiC^B^B'.,; BCA' =Bi,C,A',; 

 A'B'C = A'.A'iB'iCjC,; A'C'B = A',A',Cy!,B2; BC'A eejB'jC'.A^. 



