EN LAMES MINCES. 



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hexagonale disposée comme les faces A,AJ],B,C,C„ X\\'.fi\ïi'^C\C'.delà 

 figure 37, page 83. 



Projetons Foctaèdre II sur un plan ceniral parallèle aux faces ABC, A'B'C, 

 Fig. u. et prenons, pour désigner chacun des som- 



mets libres, les minuscules des lettres qui dé- 

 terminent les sommets solides correspondants. 

 S'agil-il, par exemple, du sommet libre dé- 

 ^ signé en même temps par la lettre «, et par la 

 lettre b'.^, la première indique que ce sommet 

 se rattache directement au sommet A; la se- 

 conde qu'il se rattache de même au sommet B'. 

 Cela posé (*), la lame libre hexagonale, supposée 

 plane, est située dans le plan de projection en 

 {itaJj.b.2C\c.^, ou, ce qui revient au même, en 

 a' fCi' M J)' .2^' ic\- Les autres lames à considérer 

 sont au nombre de dix-huit. Elles comprennent six trapèzes égaux au tra- 

 pèze AttifaC et douze triangles respectivement égaux, pour moitié, les uns au 

 triangle «lAff», les autres au triangle Aa,B'. 



L'octaèdre n étant inscrit, par hypothèse, dans la sphère qui a cinq cen- 

 timètres de rayon, on trouve pour la longueur a des arêtes solides, 



et pour la longueur z de la perpendiculaire abaissée du centre sur Tune des 

 faces , 



Soient H la hauteur d'une des faces; R le rayon du cercle circonscrit; r le 

 rayon du cercle inscrit. On a d'abord , 



H= -l/ô 



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(') On pciil écrire, pour le cas de lu figure 4i, 



a,^i'2, «j^c'i, fcj^c'j, ij^a',, i^^a\, c^^b\, 

 l'équivalence établie cnlrc deux lettres exprimant que ces lettres désignent en même temps un 



même sommet. 



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