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SUR LA STABILITE DES SYSTÈMES LIQUIDES 



11 est aisé de voir que la dérivée preste négative, à partir de zéro, pour 



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V:, 



toute valeur de /x inférieure à une certaine limite comprise entre -^ et l'unité. 

 La conséquence est évidente. Elle consiste en ce que la disposition générale, 

 prise pour point de départ de la déformation supposée, peut persister et se 

 maintenir dans Tétai d'équilibre final. 



87. Passons au système liquide fouini par roclacdre virtuel n^. Les parties 



libres de ce système se composent d'une lame 

 pentagonale et d'une arête disposées respecti- 

 vement comme le pentagone A'iB'iB'aC'iC'a et 

 l'arête A', A', de la figure 38, page 83. 



Projetons l'oclaèdre n sur un plan central 

 parallèle aux faces ABC, A'B'C, et opérons 

 comme au numéro qui précède. Les lames à 

 considérer sont au nombre de dix-neuf. Eu 

 égard à la symétrie qui subsiste par rapport 

 au plan mené par la diagonale AA' perpendi- 

 culairement au plan de projection, elles com- 

 prennent (*) : 

 1" Une lame pentagonale a^ajj^a\c.,. 



2'^ Sept lames quadrangulaires, dont Tune «.BT/a, n'a pas de symétrique, 

 et dont les autres [A«,cX, Aa,6,B], [«',c,Cc,, «'.MM, [A'fl/c.B', A'rt'.c'X'] 



sont égales deux à deux. 



3" Onze lames triangulaires dont trois, savoir a, Afljja'iA'a'o, Ba'aC, n'ont 

 pas de symétriques, et dont les autres (6',B'6'„ c'.C'c'.), (Ârt.B', AaX), 

 (B'c.C, C'6,B), (A'rt'X, A'a',B) sont égales deux à deux. 



Lorsqu'on applique à ce système les procédés de calcul du n° 23 , pages 74 

 et suivantes, et qu'on se place à Voriyine Aq la déformation, on reconnaît 

 que l'étendue totale des lames à considérer commence par décroître. La 

 consé(iuence est la même que tout à l'heure. Elle consiste en ce que la dis- 



(*) Dans le cas de la figure 45 on n, diiprès les conventions précédentes (voir la noie de la 

 page 89), 



