EN LAMES MINCES. 95 



La hauteur des points a'.., h'.,, c'„ au-dessus du plan de projection, a pour 

 expression numérique —. 



■ 121/5 



La dislance comprise entre le centre de figure et les projections des points 



rt'.,, h'.,, c'.-, est — - 



' 51/6 



La distance de Fnn quelconque de ces points à chacun des deux autres 



est -r- 



6 • _ 



S'agil-il ensuite des aires à calculer? En désignant par ~ y. le côté du 

 triangle éqnilatéral a'Jj\c',, on trouve : 

 1» Pour la surface de ce triangle, 



2" Pour fes trois trapèzes détachés des lames pcntagonalcs, 



»/2 



3° Pour les autres trapèzes, 



ô , / «.■' Ô r IJ.'' -*- ,u.' Ai' -t- u'' f/' -t- y/ "1 



8^ 'V' -2 8 L ^ II- 5^ 128 J 



/i" Pour les triangles restants, 



16 ^ ^ 



Soit 2 la somme de ces aires. Il vient : 



ICL !t ^ ' 5 \2 /■ 2 Ki (.4 J 



et comme la (piantité [j. ne peut évidemment dépasser la valeur {, on voit 

 sans didficultc; que celte somme ne cesse pas de décroître avec //., c'est-à-dire 

 en même temps que le triangle «'//,c', devient de plus en plus petit. Voici 

 d'ailleurs la conséquence. 



