EIN LAMES MINCES. 99 



Celte dérivée est négative pour u = o. On reconnaît, sans peine, qu'elle 

 reste négative pour toute valeur de u 'inférieure à la plus petite des racines 

 positives de l'équation 



V 1 



«- =-+- — = 0, 



et que cette racine a, pour valeur, 



__i y^. 



Cela posé, voici la conséquence: 



Étant donné un système de lames partant du centre pour aboutir à 

 chacune des arêtes de Voctaèdre II , // y a déformation possible , d'après le 

 mode indiqué ci-dessus, et la défor)nation peut continuer , suivant ce même 

 mode, aussi longtemps que la longueur désignée par u n'atteint pas le degré 



de grandeur -^ = 0'',1445. 



Lorsque la longueur u parvient à ce degré, l'on a, d'après ce qui précède. 



V/ —2 ~i mon Va 



' Ao -V- t)m — 2Ao. o/)t. cos —— =---' 



et, par suite, dans le triangle B;>iC, 



2Bm'— Bc' 1 

 cos B)hC = — ; — = • 



213;»" » 



Il en résulte, à raison de la symétrie, que les arêtes issues des sommets 

 libres m , n, m' , n' , au nombre de quatre pour chacun de ces sommets, se 

 coupent deux à deux sous l'angle de 109°,28',1G". H en résulte aussi que 

 les lames issues de ces arêtes se coupent deux à deux sous l'angle de 120". 



Concluons que la disposition générale, prise pour point de départ de la 

 déformation supposée, peut persister et se maintenir dans l'étal d'équilibre 

 fmal, les lames restant planes et les arêtes droites. Concluons, en outre, que 



